Найдите синус, косинус, тангес острого угла равнобедренной трапеции разность оснований которой равна 8 см а сумма боковых сторон 10 см. ,

Решение:
Дано: AD-BC=8см AB+CD=10см sin a-?  cos a-? tg a-? Решение 1) Проведем перпиндекуляры из углов B и C к основанию AD 2)  Т.к. по условию AD-BC=8 см, то AP+MD+PM-BC=8 см 3) Рассмотрим треугольники ABP и CMD. Они равны по 1 признаку:     1) BP=CM (как перпендикуляры проведенные из равных по величине углов)     2) угол A=D (как углы при основании равнобедренной трапеции)     3) AB=CD     (как стороны равнобедренной трапеции) 4) Т.к. треугольники ABP и CMD равны, то AP=MD. Т.к. BC=PM, AP=MD  то AP+MD+PM-BC=8 см 2AP=8 см AP=4 см 5) AB+CD=10 см - по условию Т.к. стороны равнобедренной трапеции равны, то 2AB=10 см AB=5 см, следовательно и CD=5 см 6) Т.к. AB=5 см, AP=4 см, то по теореме Пифагора: BP=корень (AB^2-AP^2)=корень (25-16)=3 см 7) sin a= BPAB=35=0,6  (синус-отношение противолеж. катета к гипотенузе) cos a= APAB=45=0,8  (косинус-отношение прилежащего катета к гипотеннузе) tg a= BPAP=0,75  (тангенс-отношение противолеж. катета к прилежащему) Ответ: sin a=0,6 ;cos a=0,8 ;tg a=0,75.