Основание прямого параллелепипеда - ромб с периметром 40 см. Одна из диагоналей ромба равно12см. Найдите объем параллепипеда, если его большая диагональ равна 20 см. ..

Решение:
P=40см,все стороны равны=> каждая сторона =10см  D=12см При пересечении диагонали делятся пополам. Проведем на чертеже обе даигонали, расмотрим один из получившихся 4 равных треугольников. Гипотенуза = стороне = 10 см, один из катетов равен половине диагонали основания=6. Трегольник прямоугольный, значит второй катет можно найти по т.Пифагора, корень из 10 к квадрате - 6  в квадрате равно корень из 100-36=кор из 64 = 8см. Значит большая диагональ основания равна 8*2=16 см. Большая диагональ основания является проекцией больше диагонали параллепипеда, опять получаем прямоуг теругольник, рассмтрев его мы можем найти высоту парал-да. корень из 20 в кв - 16 в кв = кор400-256= кор 144=12. Sосн=1/2 * d1*d2= 1/2*12*16= 96cм^2   V=Sосн*Н=96*12=1152 cм^3