Главная Научный калькулятор | |
|
В равнобедренном треугольнике АВС АВ=AC, AB=6. cosB = √32 Найдите его площадь.Решение: 1)по теореме косинусов находим ВС АС(в квадрате)=АВ(в квадрате)+ВС(в квадрате)-2АВ*ВС*cosВ 36=36+ВС(в квадрате)-6(корней из3)*ВС 36-36-ВС(в квадрате)+6(корней из3)*ВС=0 6(корней из3)*ВС=ВС(в квадрате) ВС=6√3 2)проводим высоту АН, треугольник АВС равнобедренный=>ВН=СН=3√33)Рассматриваем треугольник АВН, угол Н=90°, sin квадрат β+cos квадрат β=1 sinβ=1/2 следовательно угол В = 30°; сторона, лежащая напротив угла 30°=половине гипотенузы =>АН=3. 4)S треугольника=1/2*ВС*АН S=1/2*6√3*3 S=9√3 AB=AC, AB=6, cos B=корень(3)/2 |