Радиусы шаров раны 25дм и 29дм, а расстояние между их центрами 36дм. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности

Решение:
Нарисуем две окружности с центром О1 и радиусом R1=29, и О2 и радиусом R2=25. Соединим их центры прямой О1О2.  Проведём их общую хорду NM.  Точку пересечения прямых О1О2 и NM обозначим К. Рассмотрим треугольник О1О2М. Он состоит из двух треугольников О2КМ и О1КМ. Причём О2М=R2=25, О1М=R1=29. Обозначим КО2=Х.  Тогда КО1=36-Х.  Выразим КМ по теореме Пифагора через стороны обоих треугольников и приравняем полученные выражения , то есть( МО2)квадрат-(КО2)квадрат=(МО1)квадрат-(КО1)квадрат. Или 625-Хквадрат=841-(36-Х)квадрат. Отсюда Х=15. Тогда КМ=корень из(МО2 квадрат-Хквадрат=корень из(625-225)=20. Длина линии пересечения NM=2КМ=40.