1. Найдите сторону ромба, если его диагонали 16см и 30см. 2. Сторона ромба равна 8см, а его острый угол 45 градусам. Найдите площадь ромба. 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 16см, высота ВН = 6см. Найдите боковую сторону.

Решение:
1)так как диагонали ромба точкой пересечения деляться пополам, то(рассматривая маленький треугольник-четверть ромба) один катет=8(16:2), а другой катет=15(30:2). по теореме Пифагора: 8*8+15*15=гипотенуза*гипотенуза 289=гипотенуза в квадрате гипотенуза(или сторона ромба)=17 
2)проведем высоту из не острого угла ромба. получим маленький прямоугольный треугольник(равнобедренный) по теореме Пифагора: 2а квадрат=64 а квадрат=32 а=корень из 32 а=4корня из 2 а(высота!) S=8*4корня из 2 
3)так как мы знаем что в равнобедренном треугольнике высота являеться медианой, отрезки АН=СН=8см по теореме Пифагора: 36+64=100 ВС=АВ=10см