В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медианы пересекаются в точке O. Найдите площадь ABC, если AO=13

Решение:
пусть середина АС обозначена за Е.  тр-к АОЕ имеет площадь 1/6 от площади треугольника АВС. Это прямоугольный треугольник с заданной гипотенузой АО = 13 и неизвестными углами. Если обозначить угол ОАЕ (он же ОАС) за Ф, то Sabc = 6*Saoe = 6*(1/2)*OE*AE = 3*AO^2*sin(Ф)*cos(Ф) = (3/2)*АО^2*sin(2Ф). Ну, отсюда следует, что 0 < Ф < некий максимально возможный угол. Интересно, какой? Примечание. Есть формула для площади треугольника через его медианы, для равнобедренного треугольника она выглядит так.  S = (M/3)*корень((2*m)^2 - M^2); В условиях задачи 2*m = 3*АО = 39. М - медиана к основанию, не задана. Видно, что максимальное значение M = 2*m, больше нельзя. Это соответствует странному случаю, когда АО перпендикулярно АС ) Видимо, максимальный угол Ф все таки равен 90° (это не доказательство, а просто замечание).  Вывод - условие неполное, необходимо еще что-то - чтобы узнать угол или какую-то длину. Фактически нам предложено однозначно определить треугольник по одной медиане, что некорректно.