Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и отношению катетов

Решение:
1) Строим прямой угол 
2) На его сторонах откладываем по отрезку так, чтобы эти отрезки находились в заданном отношении 
3) Соединяем концы отрезков, получаем прямоугольный треугольник, подобный искомому. 
4) Вспоминаем теорему о том, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к его гипотенузе, равна половине этой самой гипотенузы. 
5) Проводим медиану к гипотенузе получившегося прямоугольного треугольника. 
6) На этой медиане (или на её продолжении) откладываем отрезок, равный половине искомой гипотенузы. 
7) Проводим через получившуюся точку прямую, параллельно гипотенузе построенного треугольника, до пересечения со сторонами прямого угла.