В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 37 см, внешний угол при вершине B равен 60° Найдите расстояние от вершины C до прямой AB.

Решение:
Так как внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, то  <А+<В= 60 гр. Треугольник АВС равнобедренный и углы при основании равны, то есть <А=<В=30 гр. Расстояние от вершины С до прямой АВ есть перпендикуляр например на чертеже отметь его СН), поэтому треугольник АСН прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузы. <А=30 гр, катет АС (основание треугольника АВС) равен 37 см, следовательно СН=1/2АС=1/2 * 37 = 18,5 см.

Ответ. Расстояние о вершины С до прямой АВ равно 18,5 см. (или СН=18,5 см)