В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90гр. ) биссектрисы CD и AE пересекаются в точке O'. '.mb_convert_case('угол', MB_CASE_TITLE, 'UTF-8') AOC=105гр. Найдите острые углы треугольника ABC

Решение:
СD - это биссектриса, значит угол ВСD=углу DCA и они равны по 45° (90° делить на два) Угол АОС=105°м, следовательно в треугольнике ОСА угол ОАС=180-45-105=30° Так как АЕ - биссектриса то угол ОАС=углу ЕАD=30°, следовательно весь угол А=60°. Из этого вытекает, что угол B=90-60=30 Ответ:A=60,B=30

Надо найти угол А и В. Так как АЕ и СД биссектрисы пересекаются в точке О и образуют треугольник АОС, угол АОС=105 гр, угол АСО=45 гр )СД -биссектриса). По теоремме о сумме углов треугольника, угол САО= 180 - 45 - 105 = 30 гр. Так как АЕ биссектриса угла САВ, то угол САВ= 60 гр. Рассмотрим треугольник САВ. Угол С=90 гр, угол А (САВ)= 60 гр, тогда угол В = 90 - 60=30 гр (по свойству прямоугольного треугольника: В прямоугольном треугольнике  сумма двух острых углов равна 90 гр) Ответ. Угол А=60 гр, угол В=30 гр.