Периметр равнобедренного треугольника = 50 см одна сторона на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

Решение:
Рассмотрим треугольник АВС, где АС основание. Р=АВ+ВС+АС = 50 Отличающаяся сторона это основание. Т. к. остальные две должны быть равны по условию. Тут два решения: 1. Если основание АС больше на 13 см: АС = АВ+13 Р = АВ+ВС+АВ+13=50 т. к. АВ=ВС, то: P= 3*АВ+13=50 3*АВ = 37 АВ = 37/3, т. е. АВ = ВС = 37/3, АС = (37/3  +  13). Проверка: (37/3 )*3+13 =50
2. Если основание АС меньше на 13 см: АС = АВ-13 Р=АВ+ВС+АВ-13 = 50 3*АВ-13=50 3*АВ=63 АВ=21 АВ=ВС=21, АС = 21-13=8. Проверка: 21+21+8=50
 

---

Если основание АС больше на 13 см: АС = АВ+13 Р = АВ+ВС+АВ+13=50 т. к. АВ=ВС, то: P= 3*АВ+13=50 3*АВ = 37 АВ = 37/3, т. е. АВ = ВС = 37/3, АС = (37/3  +  13). Проверка: (37/3 )*3+13 =50