Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними.

Решение:
Вначале соединим середину окружности с с одной из сторон хорды и получим равнобедренный треугольник. Угол, который мы ищем, не равен другим углам треугольника, т.е. наш треугольник = 180 - 2*х . также этот угол вписанный, следовательно он равен половины дуги, на которую он опирается. получаем уравнение: 180 - 2х = 1/2 дуги. (пусть дуга называется СВ) 180 - 2х = 1/2 СВ 180 * 2 = СВ - 2х СВ - 2х = 360 

---

Сначала нарисуйте рисунок, и сразу все станет ясно.
Сначала - окружность. Из центра прорисуйте радиус. Из конца радиуса, противоположного центру, нарисуйте хорду, равную радиусу. Из другого конца хорды прорисуйте еще один радиус к центру окружности.
Получится равносторонний треугольник.
Затем прорисуйте касательную . Угол между касательной и радиусом - 90°. А между радиусом и хордой - 60°, потому что равносторонний тр-к.
Вычитаем 90-60, получаем 30°.
Ответ: 30°. 30°. Угол между радиусом и касательной прямой. там получается равносторонний треугольник. углы по 60°. Остается 90-60=30