Стороны треугольника относятся как 4/5/6 а периметр треугольника образованного его средними линиями равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

Решение:
Т.к. тр-к ЛМК образован средними линиями тр-ка АБС, то стороны тр-ка  ЛМК относятся между собой как стороны тр-ка АБС, т.е. 4/5/6  Пусть х коэф. отношения сторон, тогда 4х+5х+6х=30 15х=30 х=2 ⇒ стороны тр-ка равны 8, 10, 12 - что и есть средними линиями

Периметр треугольника образованного его средними линиями равен  30см. Средние линии треугольника равны половине противолежащей стороны(сторона которая параллельна средней линии).Тогда отношение сторон будет2/2,5/3. Пусть одна из сторон треугольника образованного его средними линиями равен 2х, другой 2,5, третий 3х 2х+2,5х+3х=30 х=4 Тогда стороны треугольника будут равны 8см 10см 12см   Ответ 8  10  12