Найти углы правильного пятнадцатиугольника

Решение:

В  общем случае можно найти так (смотрите рисунок во вложении). Угол А является центральным углом окружности, описанной вокруг правильного n-угольника.  Этот угол стягивает хорда, являющаяся одной из сторон n-угольника.   Следовательно, угол А = 360/n. Изображенные треугольники являются равнобедренными и равными.   Значит угол В будет равен сумме углов при основании одного из этих равнобедренных треугольников.   И будет равен  < В = 180 – 360/n.  Таким образом, в правильном пятнадцатиугольнике искомый угол