Дан угол в 34 градуса. Можно ли с помощью циркуля и линейки построить угол в 12°?

Решение:
Угол АОЕ равен 34°. Откладываем на луче ОА произвольный отрезок ОА, на котором строим равносторонний треугольник АОВ. Тогда угол ВОА равен 60°. Построим биссектрису угла ВОА - ОЕ, а значит угол АОЕ будет равен 30°. Угол ЕОД равен разности углов ЕОА и DOA 34-30=4°. 4*3=12°, для такого построения на луче ОD отложим произвольный отрезок OD. Проведем окружность радиусом OD и с центром в точке О. Получим точку пересечения этой окружности с лучем ОЕ в точке Е. Расположим одну ножку циркуля в точку Е, а другую в точку D. Построим окружность радиусом ED и центром в точке Е. Эта окружность даст точку пересечения F. Построим ещё одну окружность с этим радиусом, но с центром в точке F. Получим ещё одну точку пересечения Т. Таким образом мы отложили три раза угол по 4°. Итого: получили угол ТОD в 12° Ответ: построить такой угол можно