Дан прямоугольный треугольник MNK угол K 90° KM 6 сантиметров NK корень 6 из 3 KD медиана. Найти угол KDM

Решение:
MN = корень из (36 + 108) = 12 см угол N = 30° угол М = 60° 
медиана = (1/2)*корень из (72 + 216 - 144) = 6 см 
треугольник KМD - равносторонний найдем искомый угол:  угол KDM = 180 - (2*30) = 120°

Если достроить треугольник до прямоугольника, медиана будет частью второй диагонали. Кстати, именно так доказывается что в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы. Но отсюда сразу следует, что треугольник KMD равнобедренный, и углы MKD и KMD равны. Длина гипотенузы легко вычисляется, и равна 12, поэтому MD = KD = 12, но МК по условию 12, поэтому треугольник MKD равносторонний. А углы в нем, само собой, все по 60°, включая угол KDM.