В равнобедренной трапеции большее основание равно 44м, боковая сторона 17м, диагональ 39м. Найти площадь трапеции?

Решение:
В треугольнике, образованном диагональю, большим основанием и боковой стороной, Ф - угол между боковой стороной и основанием. По теореме косинусов имеем 39^2 = 44^2 + 17^2 - 2*44*17*cos(Ф); cos(Ф) = 704/1496 = 8/17; sin(Ф) = 15/17; Дальше легко видеть, что меньшее основание равно  44 - 2*17*cos(Ф) = 28; Высота трапеции равна 17*sin(Ф) = 15; Площадь трапеции равна (44+28)*15/2 = 540;

Дано: ABCD-р/б трапеция, СН-высота, АС=39 м, АD=44 м, СD=17 м Найти: S(ABCD)-? Решение 1) S(ACD)=корень из p*(p-a)*(p-b)*(p-c) [всё под корнем] (Формула Герона), где p-полупериметр. S(ACD)=50*(50-39)*(50-44)*(50-17) [всё под корнем] S(ACD)=330 м^2
S(ACD)=1/2 * СH*AD Выразим отсюда СH CH=330/22 СH=15 м
2) ВC=AD-2HD HD^2=CD^2-CH^2 HD^2=64 HD=8 м
BC=44-16 BC=28 м
3) S тр-ии= (BC+AD)/2 * СH S тр-ии= 540 м^2