Хорда окружности равна 12корней из 3 и стягивает дугу 120°. Найти площадь соответствующего кругового сектора

Решение:
  Дано: окружность (O;R); BC - хорда, равная 12 корней из трёх;    дуга BC = 120°.   Найти: S сектора OBC.   Решение: 1) S = пR^2/360 * угол OBC   То есть, нам просто нужно найти радиус.   2) треугольник OBC - равнобедренный(OB=OC=R)       угол OBC = 120°, так как он  является центральным углом окружности.       По теореме косинусов найдём боковую сторону равнобедренного треугольника OBC. (пусть боковая сторона будет равна b, а основание - a = BC) Тогда:      a^2 = b^2 + b^2 - 2b*b*cos120      a^2 = 2b^2 - 2b^2 * (-1/2)      a^2 = 3b^2      b^2 = a^2 / 3      b = a/корень из трёх = a корней из трёх / 3 = 12 корней из трёх * корень из трёх /  3 = 12     3) S = 3.14 * 12^2 / 360 * 120 =  150,72 квадратных единиц   =)