Прямоугольный треугольник один катет котрого равен 12см, вписан в окружность радиусом 10см. Найдите длину медианы треугольника, проведенную к большему катету.

Решение:
рисунок:нарисуй круг и впиши в него прямоугольный треугольник так, чтобы гипотенуза совпадала с центром окружности, тоесть она будет равна 2 радиусам, то есть 20 сантиметров. по теореме Пифагора находим второй катет:400-144=256,то есть второй катет равен 16 см. проводим медиану к большей стороне. по теореме Пифагора она равна 144+64=то есть медиана равна корню 208 сантиметров. 64, потомучто медиана делит сторонупополам, а значит:16 разделить на 2 равняется 8

Пусть ABC - прямоугольный треугольник AC - катет = 12 см AB - гипотенуза = 2R = 20 см CB = 16 см ( по теореме пифогора ) CB > AC AK - медиана, проведенная к стороне CB Рассмотрим треугольник ACK - прямоугольный AC = 12, CK = 8 ( т.к. AK - медиана, проведенная к стороне CB ) AK = корень из 208 ( по теореме пифогора) = 16корней из 13 см Ответ: AK = 16корней из 13 см