Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды 3 и 9 площадь боковой поверхности 36 найдите высоту усеченной пирамиды

Решение:
боковая грань-это равнобедренная трапеция

площадь 1 боковой грани S=36/3=12
высота боковой грани Н=2S/(3+9)=2*12/(3+9)=2

сторона верхнего основания отсекает на стороне нижнего основания 

справа и слева отрезки х=(9-3)/2=3

эти мини отрезки образуют в каждом углу основания равносторонний треугольник со стороной х и углами 60 --высота  h  этих угловых треугольничков -это проекция ребра на основание h=x*cos30=3√3/2

длина бокового ребра d=√H^2+x^2=√2^2+3^2=√13

-----

тогда высота Н" усеченной пирамиды

Н"=√d^2-h^2=√(√13^2-(3√3/2)^2)=√(25/4)  =5/2  =2.5