В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов
равен а. Выразите катеты через с и а и найти их длины, если :
а)с=12 дм. ,а =30°,
б)

Решение:
Обозначим длину катета , противолежащему углу а , буквой а и длину катета , прилежащего к углу а , буквой b.Тогда sin а=а//с,cos а=b//с. Отсюда получаем: а=с умножить на sin а,b=c умножить на cos а. Подставляя числовые данные получаем:
а)а=с умножить на sin 30=12 умножить на 1/2=6 (дм)    b=с умножить на cos 30=12 умножить на (корень из 3)/2=6 умножить на корень из 3(дм) б)а= с умножить на sin 45=16 умножить на (корень из 2)/2=8 умножить на корень из 2(дм)    b=с умножить на cos 45=16 умножить на (корень из 2)/2=8 умножить на корень из 2(дм)
Ответ:а)6(дм), 6 умножить на корень из 3(дм)           б)8 умножить на корень из 2(дм),8 умножить на корень из 2(дм)