В трапеции ABCD угол A = 90°, AC = 6 корней квадратных из 2, BC = 6, DE - высота треугольника ACD, а tg угла ACD = 2. Найдите CE

Решение:
АВ=корень из(АС квадрат -ВС квадрат)=корень из(72-36)=6. То есть треугольник АВС равнобедренный так как АВ=ВС=6. Поскольку он прямоугольный(по условию угол=90, следовательно и В=90), то угол ВАС=углу ВСА=(180-90)2=45. ДЕ находится вне трапеции еа продолжении АС. Угол САД =углу ВСА=45 как накрест лежащие. Тогда в прямоугольном треугольнике АЕД угол ЕДА=180-90-45=45. Тоесть этот треугольник также равнобедренный и АЕ=ДЕ. Тангенс угла ЕСД будет равен тангенсу АСД только со знаком минус, но соотношение сторон неизменно, то есть tg ЕСД=ДЕ/СЕ=2. Отсюда ДЕ=2СЕ. АЕ=ДЕ.  Отсюда АЕ=2СЕ. Или АС+СЕ=2СЕ. Тоесть АС=СЕ=6 корней из 2.