Угол между образующей коуса и радиусом основания равен 45°. Чему равен обьём конуса если радиус основания равен 3см

Решение:
В даному випадку утворюється прямокутний трикутник, у якому одним катетом є радіус основи, другим катетом є висота конуса, а гіпотенузою являється "образующа конуса".Cпочатку знайдемо h(висоту): оскільки це прям. трик. і один гострий кут 45, то другий 90-45=45,отже це прямокутний рівнобедрений трикутник і один катет = другому h=r=3см  . Тепер шукаэмо об’єм. V=⅓Sh=⅓πr²h V=⅓π3²×3=9π см³

V=1/3ПR^2H   нам известно все кроме H H является высотой конуса.а если взять радиус,образующую и высоту то это прямоугольный треугольник.с острым углом 45°.по теореме.найдем высоту  H=R*tgA  =>   Н= 3*tg45=3*1=3 V=1/3*3*9*П=9П Ответ: V=9П