В теугольнике АВС медиана ВМ равна m, Угол АВМ=альфа, угол МВС=бетта. Найти АВ

Решение:
Решение: ВМ медиана, поэтому СМ=АМ=АВ2 АВ=2*СМ=2*АМ Площадь треугольника ABM равна 12*BM*AB*sin (ABM) Площадь треугольника CBM равна 12*BM*BC*sin (CBM) Площадь треугольника ABM равна 12*BM*AC*sin (BMA) Площадь треугольника CBM равна 12*BM*AC*sin (BMC) Углы BMA и BMC смежные, поєтому  sin (BMA)=sin (BMC), значит Площадь треугольника ABM равна Площадь треугольника CBM, значит 12*BM*AB*sin (ABM)=12*BM*BC*sin (CBM) AB*sin альфа=BC*sin бэтта ВС=АB*sin альфаsin бэтта
Площадь треугольника АВС равна площадь треугольника ABM+площадь треугольника СВМ
Площадь треугольника АВС равна =12*BM*AB*sin (ABM)+12*BM*BC*sin (CBM)= =m2*(AB*sin альфа+АB*sin альфаsin бэтта)= =АВ*m2*sin альфа*(1+1sin бэтта)
Площадь треугольника АВС равна =12*AB*BC*sin (ABC)=12*AB*АB*sin альфаsin бэтта*sin (альфа+бэтта)
отсюда АВ*m2*sin альфа*(1+1sin бэтта)= =12*AB*АB*sin альфаsin бэтта*sin (альфа+бэтта)
АВ=m(1+1sin бэтта)*sin бэттаsin (альфа+бэтта)= =m*(sin бєтта+1)sin (альфа+бэтта) Ответ:m*(sin бєтта+1)sin (альфа+бэтта)