Радиус окр-ти вписанной в шести угольник равен 2√3см. Найдите P и S шестиугольника

Решение:

Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 2√ 3 см. Найти площадь и периметр шестиугольника.  

Периметр многоугольника равен сумме его сторон.  

Периметр правильного шестиугольника 

Р=6а

Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.  

Высота этих треугольников равна радиусу вписанной в шестиугольник окружности. (см. Рис. )

ОН=r=2√3

АВ=АО=ОН:sin60º

АВ=2√3)*(√3):2=4 см

Р=4*6=24 см

Площадь многоугольника равна произведению его полупериметра на  радиус вписанной окружности.

S=P:2*r=(24:2)*(2√3)=24√3 см²