С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150 градусам

Решение:

Начертить окружность, через центр окружности провести взаимноперпендикулярные прямые.  Угол АОВ - прямой. От точки А отложить раствором циркуля (радиус тот же, что при проведении окружности) дугу на окружности. Полученная точка С образует угол СОВ=150 град.

С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150 градусам; 30 градусам

Берем отрезок любой длины. Из его концов, как из центров проводим две окружности радиусо равным длине отрезка.
Их точка пересечения вместе с концами отрезка образует равносторонний треугольник.
Из вершины этого треугольника опускаем перпендикуляр на противоположную сторону (стандартное построение).
А можно просто соединить эту вершину со второй точкой пересечения окружностей - это и будет перпендикуляр.
Легко понять, что этот перпендикуляр-высота, медиана и биссектриса угла равностороннего треугольника и значит образует со стороной угол в 30 градусов.
Смежный  с ней угол равен 150 градусам.