Точки M,N,K-середины АВ, ВС, АС треугольника АВС соответственно. Найдите периметр треугольника MNK, если АВ=8см, АС=10см, ВС=12см.

Решение:
треугольник MNK, вершины которого являются серединами  сторон треугольника АВС, будет подобен этому треугольнику, его стороны  будут относится к сторонам теугольника АВС как 1:2, следовательно периметр также будет отсится как 1:2, следовательно рериметр треугольника  МNK равен половине периметра треугольника АВС Р=(8+10+12)/2=15 см - искомый периметр

Треугольник MNK подобен треугольнику AB, Поскольку стороны треугольника MNK относятся к соответствующим сторонам треугольника ABC, как 1: 2, то и периметры этих треугольников тоже относятся как 1:2, то есть рABC=8+10+12=32 pMNK=32/2=16