1. Найти объем и площадь боковой поверхности равностороннего конуса, если площадь осевого сечения 9корней из 3-х см

Решение:
осевое сечение конуса образует равносторонний треугольник. Площадь такого треугольника находится по формуле: S=a^2*корень(3)/4=9*корень(3) (по условию) отсуюда вытащим значение а: а=корень(S*4/корень(3))=корень(36)=6 Площадь боковой поверхности (Sб.п.) конуса= R*a*Pi R=a/2=3 значит площадь боковой поверхности=3*6*Pi=18*Pi Объем конуса находится по формуле: V=(1/3)*Sоснования*h Sоснования=R^2*pi=3^2*Pi=9*Pi h=a*sin60=6*корень(3)/2=3*корень(3) cледовательно объем конуса равен:
(1/3)*9*Pi*3*корень(3)=9*корень(3) Ответ: Sб.п.= 18*Pi см^2. a V=9*Pi см^3

площадь правильного треугольника находится по формуле S=V3*a^2/4 9V3=V3*a^2/4 a^2= 9V3*4/V3=36 a=6  cм - образующая и диаметр (= друг другу и = 6 см) Sбок=пDl/2=п*6*6/2=18п (кв.см) для нахождения объема необходима высота h h^2=6^2-3^2=36-9=27 h=3V3  V=Sосн*h/3=п*D^2*h/12=п*6*6*3V3/12=9V3п (куб.см) V-корень, V - объем, п-это пи