В треугольнике АВС, АС=ВС. Найти гипотенузу, если высота проведенная к ней= 18 см

Решение:

Треугольник АБС - прямоугольный.
Если АС=ВС, а гипотенуза не может быть равна катету, то АС и БС - актеты, угол С прямой, АВ- гипотенуза. Проведем высоту СН, равную 18 см. К АВ. СН перпендикулярна АВ, т. Е угол СНВ=90, угол СНА=90. Раз АС=ВС, то треугольник равнобедренный, углы А и В равны по 45 каждый (90:2=45). Рассмотрим треугольник АНС. Угол НАС=45, угол СНА=90. Улол АНС=90-45=45. И равен углу НАС, значит треугольник равнобедренный и АН-СН=18. Рассмотрим треугольник СНВ. Угол СВН так же равен 45, уголСНВ прямой. Угол НСВ=90-45=45. Треугольник равнобедренный. СН=ВН=18. Отсюда гиппотенуза АВ=АН+НВ=18+18=36см