В прямоугольном треугольнике АВС С=90 градусов АВ=10 см угол АВС=30 градусов С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть радиус этой окружности чтобы 1. Окружность касалась прямой ВС 2. Не имела с ней общих точек. 3. Имела с ней 2 общие точки. (нарисовать)

Решение:
Найдем АС: АС = АВ*sin30 = 5 см. Теперь чтобы окружность с центром в т. А касалась прямой ВС, ее радиус долженбыть равен АС = 5 см. Чтобы  не имела общих точек R должен быть меньше 5. Чтобы имела пересечение в 2 точках - R должен быть больше 5. Ответ: 1. R = 5 2. R меньше 5. 3. R больше 5.

1. если окружность касается прямой ВС, то ее радиус = от радиуса красной окружности (катет АС), до радиуса зеленой (гипотенуза АВ) x-радиус окружности AC10 (0;5)U(10;+ бесконечности) 3. радиус окружности и прямая ВС при любом радиусе не имееют 2 общие точки в данном случае.