Что можно сказать о сумме внутренних углов многоугольника, вершины которого являются серединами сторон правильного n угольника?

Решение:

Сумму углов многоугольника определяют по формуле 180(n-2), 
 где n - число сторон многоугольника.  
Приведу решение для варианта А в качестве примера.
1080°=180°(n-2)  Разделив на 10° обе части ( можно и не делить) получим: 
1080°=180°*n-360° 
1440=180n
n=8 ( сторон)
Но есть другой способ, при котором можно обойтись без данной формулы.  
Известно, что сумма ВСЕХ внешних углов многоугольника равна 360 градусов, сколько бы их ни было.  
Сумма внешних и внутренних углов кратна 180° ( один внутренний +один внешний составляют развернутый угол). 
1080°+360°=1440 
n=1440:180=8. 
С остальными фигурами Вы теперь  без труда справитесь самостоятельно.