Периметры подобных многоугольников относятся как 3:8, а площадь одного из них больше площади другого на 385 см². Найти площади многоугольников

Решение:

т.к. По свойствам подобных многоугольников: 1) Отношение периметров подобных многоугольников равно  коэффициенту подобия.
2) Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия, то отношение площадей будет равно квадрату отношения периметров, т.е.  
3^2 / 8^2 = х/ х+385  (х — площадь первого многоугольника, а х + 385 — площадь второго многоугольника).

Решая данную пропорцию получим, что: 9(х + 385)=64х;

                                                               9х + 3465 = 64х;

                                                                3465 = 55х;

                                                                     х = 63 см в квадрате — площадь первого многоугольника, тогда площадь второго многоугольника будет равна 63+385 = 448 см в квадрате. Ответ: S(1) = 63 см в квадрате,

S(2) =  448 см в квадрате.