В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 9см и 12 см, а диагональ наклонена к основаниию под углом 45 Найти высоту и площадь боковой поврехности параллелепипеда

Решение:
Прямоугольник АВСД - основание параллелепипеда, прямоугольник со сторонами 9 и 12 см. АС и ВД - диагонали. Треугольник ВАС - прямоугольный (по условию), АС - гипотенуза. АС2=АВ2+ВС2,  АС2=81+144=225, АС=15 см. Треугольник АСС1 - прямоугольный, так как СС1 - высота параллелепипеда. АС1 - гипотенуза, АС, СС1 - катеты, угол САС1=45 град - значит треугольник АСС1 - равнобедренный, по этому АС=СС1=15 см.
Площадь бок. поверхности= периметр основания*высота Пл.= (АВ+ВС)*2*СС1   Пл.= (9+12)*2*15=630 см2
Ответ: 15 см - высота параллелепипеда, 630 см2 - площадь боковой поверхности параллелепипеда.