В равнобедренном треугольнике основание - 48 см. , а биссектриса, проведенная к основанию - 18 см. Найти медиану, проведенную к боковой стороне

Решение:
АВС - равноб. тр-ик. АВ = ВС, АС = 48. Пусть ВД - биссектриса, провед. к основанию. ВД = 18. Она же является и медианой, и высотой. Тогда из прям. тр-ка АВД найдем боковую сторону АВ: АВ = кор(24кв + 18кв) = кор(576 + 324) = 30. Проведем медиану АЕ к боковой стороне ВС. Если знать cosВ, то медиана вычисляется по теореме косинусов. Найдем cosВ из треугольника АВС, применив теорему косинусов для нахождения стороны АС: АСкв = АВкв + ВСкв - 2*АВ*ВС*cosВ. cosВ = (900 + 900 - 2304)/1800 = - 504/1800 = - 7/25. Теперь из тр-ка АВЕ найдем медиану АЕ: АЕкв = АВкв + ВЕкв - 2*АВ*ВЕ*cosВ = 900 + 225 + 252 = 1377. АЕ = кор1377. Ответ: корень из 1377 см.