Периметр равнобедренного треугольника равен 15см, а одна из его сторон на 4см меньше другой. Найти сумму боковых сторон этого треугольника.

Решение:
Пусть х - боковая сторона треугольника, тогда возможны 2 варианта: 1) Пусть боковая сторона больше основания, тогда основание равно (х-4) и х+х+(х-4)=15; 3х=19;  х=6,33333 Сумма равна 12.666... (стороны 6,3; 6,3; 2,3; неравенство треугольников соблюдается) 2) Пусть основание больше боковой стороны, тогда основание равно (х+4) и  х+х+(х+4)=15; 3х=11  х=3,666 Сумма 7,333  (стороны 3,6; 3,6; 7,6; неравенство треугольников не  соблюдается, ответ отпадает) Ответ:  12.666...(12 цел. 2/3)

Треугольник равнобедренный, значит боковые стороны равны. 1 случай: Пусть х(см)-длина боковой стороны, тогда (х-4)см - длина основания, по условию периметр равен 15см. Составим и решим уравнение: х+х+(х-4)=15; х+х+х-4=15; 3х=19, х=19:3 х=6 1/3 6 1/3(см)-длина одной боковой стороны 6 1/3 +6 1/3=12 2/3(см)- сумма боковых сторон. 2 случай:  Пусть х(см)-длина основания, тогда длина боковой стороны (х-4)см. Составим и решим уравнение: х+(х-4)+(х-4)=15; х+х-4+х-4=15; 3х=23, х=7 2/3 7 2/3(см)-длина основания  7 2/3-4=3 2/3(см)-длина боковой стороны  3 2/3+3 2/3=7 1/3(см)-сумма боковых сторон (не удовлетворяет теореме о неравенстве треугольника) Ответ: 12 2/3(см).