Основание пирамиды- квадрат со с тороной 6 в корне2. Косинус угла наклона каждого бокового ребра к плоскости онования равен 3/5, Найдите объем пирамиды.

Решение:
Основание пирамиды-квадрат, следовательно диагональ квадрата d равна 6sart{2}*sqrt{2}=6*2=12. Половина диагонали равна 12:2=6 Высоту пирамиды h находим из соотношения: cosa=6/h                                                                       3/5=6/h                                                                        h=10 S(осн) = 1/2*(d^2)=1/2 *(12^2)=72 V=1/3*S(осн)*h=1/3*72*10=240

1. Находим радиус описанной окружности по формуле: $$ R=\frac{a}{\sqrt{2}} $$ R=6 2. Находим ребро b пирамиды по определению косинуса: cosα= R/b, b=R/cosα=6/(3/5)=10 3. Находим высоту пирамиды по теореме Пифагора: b²=h²+R², h=√b²-R²=√100-36=8 4. Находим площадь основания: S=a², S=72 5. Находим объём пирамиды: V=1/3·S·h V=1/3·72·8=192(куб.ед.) Ответ: 192 куб.ед.