Найти длину средней линии трапеции, длина основания которой численно равна корням уравнения √7x²-7x+2=0

Решение:
√7х²-7х+2=0 Поделим обе части уравнения на √7, чтобы оно стало приведенным. $$ x^2 - {\sqrt{7}x}+\frac{2}{\sqrt{7}} = 0 $$ По теореме Виета, сумма корней данного уравнения равна  √7. Следовательно, и сумма длин оснований трапеции тоже равна √7. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. $$ \frac{\sqrt{7}}{2} $$  Ответ. $$ \frac{\sqrt{7}}{2} $$ 

Пусть x1 и x2 - корни уравнения √7x²-7x+2=0, тогда по теореме Виета           x1 + x2 = -b/a=7/√7 Так как x1 и x2 - длины основания трапеции, то средняя линия трапеции равна         (x1+x2)/2 = 7/2√7