2 угла тр. 55 и 67 град. Найдите наименьший угол между высотами проведенными из вершин этих углов

Решение:
Чертишь АВС.  Угол А = 55 гр, Угол С = 67 гр. Проводим высоты АМ и СК. Точка О - пересечение высот.  х=КОА=? Из прям.тр-ка АОК: Угол КАО = 90 - х Из прям.тр-ка АМВ: Угол КАО = 90 - В Значит х = В = 180 - (55+67) = 180 - 122 = 58 гр. Ответ: 58 град. Еще проще сразу: х = В (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами) х = В = 180 - (55+67) = 180 - 122 = 58 гр. Выбирай любое решение (последнее самое простое и красивое)

У нас есть треугольник АВС, угол А=55 гр., угол В=67 гр. Провели высоты АД и ВЕ. Угол АВЕ=90-55=35 (сумма углов треугольника). Аналогично находим угол ВАД=23. При пересечении высот образуется два разных по величине угла: 180-35-23 и 35+23. Найти надо было наименьший, а значит это угол 35+23=58 градусов. Ответ: 58 градусов.