1) На продолжении основания BC равнобедренного треугольника ABC за точку B отметили точку M такую, что <MBA=128(градуссов). Найдите угол между боковой стороной AC и би

Решение:
1) Угол АСВ = углу АВС = 2* угол АСК, где АСК - искомый угол между биссектрисой СК и стороной АС. Пусть угол АСК = х, тогда угол ВАС = 180 - 4х, угол АСВ = 2х. По свойству внешнего угла треугольника: 128 = (180-4х) + 2х = 180 - 2х 2х = 52 х = 26 град. 2) АВС - прям. тр-ик. Угол С = 90 гр. Угол А = 42 гр. СК - биссектриса угла С. Угол ВКС = ? Угол АВС = 90 - 42 = 48 гр. Угол ВСК = 90/2 = 45 гр.  тогда угол ВКС = 180 - (48+45) = 87 гр. Ответ: 87 гр.  3) Проведем СК - высоту и СМ - биссектрису. Угол КСМ = ? Угол С = 180 - (55+75) = 50 гр Угол ВСМ = уголС / 2 = 25 гр Угол ВСК = 90 - 75 = 15 гр ( из прям. тр-ка СКВ) Искомый угол КСМ = ВСМ - ВСК = 25 - 15 = 10 гр. Ответ: 10 град.