1. Найдите углы треугольника ABC, если эти углы относятся друг к другу как 2:3:4.
2. Площадь прямоугольного треугольника равна 168см^2. Найдите его катеты, если отношение их длин равно 7:12

Решение:
1. Пусть 1 часть=х тогда 1 угол=2х 2 угол=3х 3 угол 4х
В треугольнике сумма углов равна 180, тогда получаем уравнение 2х+3х+4х=180 9х=180 х=20 Соответственно, 1 угол=40, 2 угол=60 3 угол=80
2. Пусть 1 часть равна х тогда катет а=7х, b=12x S=a*b/2 168=7x*12x/2 84x^2=168*2 84x^2=336 x^2=4 x=2
катет а=14 b=24

1. Обозначим углы треугольника АВС буквами а, в и с. а:в:с=2:3:4, значит а=2х, в=3х, с=4х а+в+с=180 град, т.е. 2х+3х+4х=180                                            9х=180                                              х=180:9                                              х=20 (град)                                     а=2х=2*20град=40 град                                     в=3х=3*20 град=60 град                                     с=4х=4*20 град=80 град Ответ:40, 60, 80.
2.Обозначим катеты прямоугольного треугольника буквами а и в.    По условию задачи а:в=7:12, значит а=7/12 в   площадь треугольника равна 168 см кв.   S=1/2 * ab       1/2*ab=168              ab=168*2=336(см кв)            7/12 в*в=336                    в*в=336:7*12                    в*в=576                       в= корень из 576                       в=24 (см)                       а=7/12 в=7/12 *24 =14 (см)
Ответ6 14 см и 24 см