Надо найти точки пересечения окружности (х-2)^2+(у-1)^2=4 с осями координат

Решение:

(х-2)^2+(у-1)^2=4 -окружность радиуса 2, смещена по х на 2 и по y на 1
даже без решения видны некоторые из ответов
с осью у касается только в точке (0;1)
**************
правильное решение

*************
пересечение с осью у при х = 0
(х-2)^2+(у-1)^2=4

(0-2)^2+(у-1)^2=4
4+(у-1)^2=4

у-1=0

y=1

ответ (0;1)

*************
пересечение с осью x при y = 0
(х-2)^2+(у-1)^2=4

(x-2)^2+(0-1)^2=4
(x-2)^2+1=4

(x-2)^2=3

x-2=±√3
x=2±√3

ответ (2-√3;0) и (2+√3;0)

OX:

(x-2)²+(0-1)²=4

x²-4x+4+1=4

x²-4x+1=0

Δ=(-4)²-4*1*1

Δ=16-4

Δ=12

√Δ=2√3

x₁=(-(-4)-2√3)/(2*1)

x₁=(4-2√3)/2

x₁=2-√3

x₂=(-(-4)+2√3)/(2*1)

x₂=(4+2√3)/2

x₂=2+√3

(2-√3,0),(2+√3,0)

OY:

(0-2)²+(у-1)²=4

4+y²-2y+1=4

y²-2y+1=0

(y-1)²=0

y=1

(0,1)

---

Точка пересечения с ОХ (х,0)
точка пересечения с ОУ (0, у)
1) находим точку пересечения с осью абсцисс (ось ОХ), для этого y заменяем на нуль
(x-2)^2 + (0-1)^2 =4
x^2 -4x+1=0
x=2+√3
x=2-√3
Точки пересечения с осью абсцисс две:  (2+√3;0) и (2-√3;0)
2) находим точку пересечения с осью ординат (ось ОУ), для этого х заменяем на нуль
(0-2)^2 + (y-1)^2 =4
(y-1)^2=0
y=1
Ответ (0,1)