1) Найдите площадь трапеции, у которой параллельные стороны 60см и 20 см, а не параллельные - 13 и 37
2)В равнобокой трапеции большее основание равно 44м,

Решение:
1.Дано: АВСД - трапеция, ВС//АД,ВС=20см, АД=60см, АВ=13см, СД=37см.    Найти: S
Из точек В и С опустим перпендикуляры на сторону АД. Совместим эти линии - получим треугольник со сторонами 13,37 и 40 (60-20=40). По формуле Герона площадь этого треугольника равна: √[45(45-13)(45-37)(45-40)]=√(45*32*8*5)=240 кв.см а его высота: 240*2:40=120 см (использ.формулу S=1/2 a*h).
Sтрапеции=1/2(ВС+АД)*h=(20+60)*120:2=480 кв.см
2.Дано: АВСД - трапеция, ВС//АД, АД=44см, АВ=СД=17см, АС=39см.    Найти: S
По формуле Герона Площадь треугольника АСД равна: √[50(50-39)(50-17)(50-44)]=330 кв.см а его высота СМ: 330*2:44=15 см
По теореме Пифагора: МД=√(СД^2-СМ^2)=289-225=8 см
ВС=АД-2МД=44-16=28 см
Sтрапеции=1/2(ВС+АД)*h=(28+44)*15:2=540 кв см
3.S=1/2absinC=1*1*sin70=0,9397=0.46985 кв.м
4.S=absinC=2*3*sin70=5.6382 кв.м

1). АВСД - трапеция. АД = 60, ВС = 20, АВ = 13, СД = 37.S = ? Проведем две высоты ВК и СР. тогда: АК + РД = 60 - 20 = 40 Или из пр. тр-ов АВК и СДР: кор(13^2 - h^2)  +  кор(37^2 - h^2) = 40,  h = ВК = СР. Решим уравнение относительно h: 169 - h^2  + 2кор((13^2 - h^2)(37^2 - h^2)) + 1369 - h^2 = 1600. кор((13^2 - h^2)(37^2 - h^2))= h^2 + 31 (13^2 - h^2)(37^2 - h^2) = h^4 + 62h^2 + 961 1600h^2 = 230462 h^2 = 144 h = 12. S = (АД+ВС)*h/2 = 80*6 = 480 Ответ: 480 см^2. 2)АС = 39, АВ = СД = 17, АД = 44 Проведем высоты ВК и СР. Из пр.тр-ов АСР и СРД: кор(39^2 - h^2) + кор(17^2 - h^2) = 44 1521 - h^2 + 289 - h^2 + 2кор((39^2 - h^2)(17^2 - h^2)) = 1936 кор((39^2 - h^2)(17^2 - h^2)) = h^2 + 63 (39^2 - h^2)(17^2 - h^2) = h^4 + 126h^2 + 3969 1936h^2 = 435600 h^2 = 225 h= 15 Тогда АК = РД = кор(17^2 - 15^2) = 8 Тогда ВС = АД - 2*8 = 44 - 16 = 28. S = (АД+ВС)*h/2 = (44+28)*15/2 = 540 Ответ: 540 см^2. 3) По формуле площади тр-ка: S = (1/2) a^2 * sin70 = 0,5*0,93 = 0,47 Ответ: 0,47 см^2. 4) По формуле площади пар-ма: S = absin70 = 6*0,93 = 5,6 Ответ: 5,6 см^2.