Длины трех последовательных сторон описанного около окружности четырехугольника относятся как 1:2:3. Найти длину его наибольшей стороны, если периметр четырехугольника равен 24 см

Решение:
Пусть х - одна часть в указанной пропорции. х,2х,3х три последовательные стороны. четвертая в сумме со второй должна равняться сумме первой и третьей. (в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны). Значит стороны: х,2х,3х,2х. х+2х+3х+2х = 24 8х = 24 х=3 Длина наибольшей стороны: 3х = 9 Ответ: 9 см.

Пусть первая сторона равна х см, тогда вторая - 2х см, третья - 3х см. По свойству описанного четырехугольника - суммы противоположных сторон равны. а+с=b+d  х+3х=2х+d d=2x - четвертая сторона
Зная периметр, составляем уравнение: х+2х+3х+2х=24 8х=24 х=3 Наибольшая сторона - 3·3=9 (см) Ответ. 9 см.