Представьте себе, что земной шар плотно опоясан по экватору верёвкой. Если увеличить длину этой верёвки всего лишь на 1 метр, можно ли будет просунуть под верёвку апельсин?

Решение:

Длина окружности L = 2*pi*R; Пусть L1 = L + 1;

Тогда R1 = L1/(2*pi) = L/(2*pi) +  1/(2*pi) = R + 1/(2*pi);

Отсюда получаем величину зазора

R1 - R = 1/(2*pi) = 0,159154943091895 метров.

И ответ не зависит от первоначального радиуса.

Это почти 16 сантиметров, значит можно просунуть апельсин

Земной шар обвязали по экватору верёвкой. Затем эту верёвку удлинили на метр и приподняли над экватором на колышках одинаковой высоты. Таким образом, между землёй и верёвкой образовалась щель. Сможет ли в эту щель пролезть кошка?

Длина окружности вычисляется по формуле 2*пи*радиус окружности,
радиус земли равен примерно 6 371 000 метр, тобишь один метр радиуса увеличивает длину протяженности на 6,24 метра
у нас ситуация наоборот увеличена длина окружности на метр, этот метр делим на 6,24=примерно 0,16 метра увеличение радиуса, 
значит верёвка будет висеть на 16 сантиметров, не пролезет только очень жирный кот

Веревка вдоль экватора синего цвета, веревка черного цвета на 1 м длиннее.
х- длина колышка, зазор между веревками
Формула длины окружности
C=2πR
2π(R+x)-2πR=1
2πх=1
х=1/2π=100/6,28≈15,9
зазор между окружностями ≈16 см.
О т в е т. Да