Периметры двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510 см. Вычислите периметры многоугольников.

Решение:

Для нахождения периметров данных маловато.

Может быть, площади  многоугольников нужно вычислить? 

Если так, то при отношении периметров 3:5 отношение их площадей равно квадрату коэффициента их подобия

3²:5²=9:25

Одна часть этого отношения равна
510:34=15 см² 

Площадь многоугольников
15*9=135 см² 
25*9= 375см² 

Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10 см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников

Отношение площадей подобных фигур ( не только многоугольников) равно квадрату коэффициента их подобия. 
Пусть коэффициент подобия будет k
Тогда S1:S2=k²
k²=9/10
Пусть периметр одного многоугольника будет Р,  второго Р+10
Тогда
Р²:(Р +10)²=9/10
Р²*10=9(Р²+20Р+100)
Р²-180Р-900=0
D=b²-4ac=-180²-4·(-900)=36000 
Р=(180+√36000):2=90-60√10
Р+10=90-60√10+10=100-60√10