Сторона ромба 10 см. Найдите площадь ромба, если один из его углов равен 150 градусов.

Решение:
угол В = 150 угол А = 180 - угол В = 180-150= 30 AB=10 cm  S = AB² * sinα = 10² * sin30 = 100 * ½ = 50 cm²

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Поскольку ромб является параллегограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту.
Тупой угол = 150 град, значит острый = 30 град. Проводим высоту из тупого угла. Высота будет равна половине гипотенузы, то есть равна 5 см (высота делает прямоуй угол, и высота лежит напротив угла в 30 град. S= 10*5=50 см в квадрате.