Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол равный 60 градусам. Найдите объём призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна 36 корней из 3

Решение:
Пусть сторона основания - а, высота(боковое ребро) - h. Тогда из условия: h = a*tg60 = акор3 Площадь одной боковой грани: 12кор3 = a*h = a^2*кор3 Отсюда a^2 = 12,   a = 2кор3, h = 2*3 = 6 Площадь основания: S = (a^2кор3)/4 = 3кор3 Объем: V = Sосн*h = 3кор3 * 6 = 18кор3. Ответ: 18кор3