В треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 66°, АВ=ВС. Найдите угол А треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:
Дано:треуг.АВС,с основанием АС, АВ=ВС, угол В = 66°. Найти: угол А. Решение: Треуг. АВС-равнобедренный, с основанием АС. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны => угол А = углу С. Т.к. сумма углов в треугольнике = 180°м => угол А + угол С = 180 - 66 = 114°(сумма А и С). => если угол А равен углу С (по доказанному выше), то угол А или угол С = 114:2=57(градуссов).Ответ: угол А=57°.