Точка М удалена от каждой стороны ромба на 20 см. Найти расстояние от точки М до плоскости ромба, если его диагонали равны 30 см и 40 см.

Решение:
пусть точка пересечения диагоналей - О
прямоугольный треугольник АВО с катетами 20 и 15
значит АВ = 25 (теорема Пифагора)
ОК - высота опущенная на гипотенузу АВ
значит высота опущенная на гипотенузу, ОК = 20*15/25 = 12
прямоугольный треугольник МОК
катет ОК = 12
гипотенуза МК = 20
значит МО = 16 (теорема Пифагора) - искомое расстояние от М до плоскости ромба