Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см. Найти радиус вписанной и описанной окружности.

Решение:
Пусть CH - высота, медиана и биссектриса Рассмотрим треугольник ACH - прямоугольный  По теореме Пифогора: АВ квадрат=ВН квадрат + АН квадрат                                      225=ВН квадрат +81                                      ВН квадрат=225-81=144                                      ВН=12 Sabc = 12 CH AB = 108 см p = 1/2( ав+вс+ас)=1/2(15+15+18)=24 r = Sp = 4.5 см R = abc 4S = 9.375 см