Найти площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со сторонами, равными 10 см.

Нарисуйте шестиугольник и впишите в него окружность.

Соединим концы одной стороны с центром окружности получится треугольник с равными сторонами( так как радиус описанной окружности около правильного шестиугольника равен его стороне)

из равностороннего треугольника найдем высоту (она же радиус вписанной окружности) опустим высоту получим прямоугольный треугольник: по теореме Пифагора получим: 100 - 25 = корень из 75

S = ПИr(квадрат) подставляем и получаем = 75*ПИ